共役複素数とは?

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きょう やくふくそすう [7] 【共役複素数】

〘数〙 二つ複素数 abiabi との間の関係をいう語。ガウス平面において,共役関係にある複素数を表す点は実軸に関して対称である。

共役複素数

a, b を実数、i を虚数単位とするとき、a-bia+bi=z共役きょうやく複素数といい、[数式]で表す。


複素数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2016/12/26 20:41 UTC 版)

(共役複素数 から転送)

数学における複素数(ふくそすう、: complex number)は、実数の対 a, b1線型独立な(実数ではない)要素 i線型結合 a + bi の形に表される二元数: 実数体上の二次拡大環の元)で、基底元 i はその平方が −1 になるという特別な性質を持ち虚数単位と呼ばれる。[注釈 1]


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注釈

  1. ^ 複素数は元々、単位の異なる数の組み合わせで書かれる数のことを指す言葉であり、この場合は 1 を単位(素)とする実数と i を単位とする純虚数の和で表されているために「複数の要素を組み合わせたもの」という意味で複素数という言葉が用いられるようになった。[要出典]
  2. ^ 1 と実数体上線型独立なベクトル uu2 = 1 or 0 となるものとすれば、別の種類の二元数が得られる。
  3. ^ これは正確には適当なリーマン面を考えるべきであろうけれども、直観的には tan(arctan(α)) = α かつ arctan(tan(β)) = β が常に成り立っているように枝を渡る(特定の一つの枝を固定したのでは不連続となる点の前後で、実際には隣の枝に遷る)と理解することができる。

出典

  1. ^ Weisstein, Eric W., "Complex Number" - MathWorld.(英語)
  2. ^ Complex Variables (2nd Edition), M.R. Spiegel, S. Lipschutz, J.J. Schiller, D. Spellman, Schaum's Outline Series, Mc Graw Hill (USA), ISBN 978-0-07-161569-3
  3. ^ Aufmann, Richard N.; Barker, Vernon C.; Nation, Richard D. (2007), “Chapter P”, College Algebra and Trigonometry (6 ed.), Cengage Learning, p. 66, ISBN 0-618-82515-0, https://books.google.com/?id=g5j-cT-vg_wC&pg=PA66 
  4. ^ a b c 表 (1988)
  5. ^ Kasana, H.S. (2005), “Chapter 1”, Complex Variables: Theory And Applications (2nd ed.), PHI Learning Pvt. Ltd, p. 14, ISBN 81-203-2641-5, //books.google.com/books?id=rFhiJqkrALIC&pg=PA14 
  6. ^ Nilsson, James William; Riedel, Susan A. (2008), “Chapter 9”, Electric circuits (8th ed.), Prentice Hall, p. 338, ISBN 0-13-198925-1, //books.google.com/books?id=sxmM8RFL99wC&pg=PA338 
  7. ^ 木村 & 高野 1991, p. 4.
  8. ^ 高木『解析概論』付録I,§10.
  9. ^ 高木 (1996, 14. 函数論縁起)
  10. ^ a b 高木 (1996, pp. 94f)
  11. ^ 高木 (1965, §9. 代数学の基本定理)
  12. ^ a b 志賀 (1989, pp. 212-214)
  13. ^ a b 高木 (1996, pp. 102-116)
  14. ^ Kevin McCrimmon (2004) A Taste of Jordan Algebras, pp 64, Universitext, Springer ISBN 0-387-95447-3 Template:Mr
  15. ^ エビングハウスほか (2012)







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