被覆空間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/04/10 23:56 UTC 版)
数学、特に代数トポロジーにおいて、被覆写像(covering map)あるいは被覆射影(covering projection)とは、位相空間 C から X への連続全射 p のうち、 X の各点が p により「均一に被覆される」開近傍をもつものをいう。厳密な定義は追って与える。このとき C を被覆空間(covering space)、X を底空間(base space)と呼ぶ。この定義は、すべての被覆写像は局所同相であることを意味する。
- ^ Bredon 1993, Theorem 8.1.
- ^ a b c Munkres 2000, p. 336.
- ^ Lickorish 1997, Definition 7.1.
- ^ Bredon 1993, Definition 3.1.
- ^ Sunada T. (2012), Topological Crystallography ---With a View Towards Discrete Geometric Analysis---", Surveys and Tutorials in the Applied Mathematical Sciences, Vol. 6, Springer
- ^ Munkres 2000, p. 338.
- ^ Munkres 2000, p. 339, Theorem 53.3.
- ^ Bredon 1993, Definition 6.1.
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