ヘルムホルツエネルギー
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/17 01:47 UTC 版)
ヘルムホルツエネルギー F は系の状態量であるので、その変化は過程に依らない。よって任意の等温過程におけるヘルムホルツエネルギーの変化 ΔF は、準静的な等温過程におけるヘルムホルツエネルギーの変化 ∫dF に等しい。 Δ F = ∫ state A state B d F {\displaystyle \Delta F=\int _{\text{state A}}^{\text{state B}}dF} 温度 T および体積 V の関数として表されたヘルムホルツエネルギー F(T,V) が体積 V に関して偏微分可能であれば、 上の式の F についての積分を V についての積分に変換することができる。 ∫ state A state B d F = ∫ V A V B ( ∂ F ∂ V ) T = T ex d V {\displaystyle \int _{\text{state A}}^{\text{state B}}dF=\int _{V_{\text{A}}}^{V_{\text{B}}}\left({\frac {\partial F}{\partial V}}\right)_{T=T_{\text{ex}}}dV} ヘルムホルツエネルギー F(T,V) は完全な熱力学関数であって、体積 V に関して偏微分可能であれば、系の圧力 P は P ( T , V ) = − ( ∂ F ∂ V ) T {\displaystyle P(T,V)=-\left({\frac {\partial F}{\partial V}}\right)_{T}} で与えられる。よって任意の等温過程におけるヘルムホルツエネルギーの変化 ΔF は Δ F = − ∫ V A V B P ( T ex , V ) d V {\displaystyle \Delta F=-\int _{V_{\text{A}}}^{V_{\text{B}}}P(T_{\text{ex}},V)dV} となり、T, V の関数として P を表す状態方程式が知られていれば ΔF を求めることができる。
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