skewness

ウィキペディア

歪度

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/28 16:37 UTC 版)

確率論および統計学において、歪度（わいど、skewness）は、分布の非対称性を示す指標である。日本産業規格では、ゆがみ、ひずみ（歪み）を確率密度関数または確率関数 f (x) のグラフが左右対称でないこと、ゆがみの程度を平均値まわりの 3 次モーメント µ₃ と標準偏差 σ の 3 乗との比 µ₃/σ³ と定義している。

分布の尖り（とがり）具合を示す指標である尖度とともに用いる。歪みをもち、尖度が大きい金融データなどではこれらの指標を頻繁に用いる。

標準化

確率分布の分布特性を示すためには、通常は期待値および分散が用いられる。さらに、分布型の差を示す指標の一つに 3 次モーメント（3 乗の期待値）と 4 次モーメント（4 乗の期待値）とがある。これらのモーメントは、平均値と分散の影響を除くように標準化される。［平均値は、位置尺度には依存しないが、スケール尺度（たとえば分散）に依存する。］

確率変数 X の期待値が μ、分散が σ² のとき、標準化確率変数 $Z=(X-\mu )/\sigma$