singular value

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特異値

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/01/09 16:23 UTC 版)

数学の線型代数学分野において、行列 A の特異値（とくいち、英: Singular values）とは、A の随伴行列 A^* との積 AA^* の固有値の非負の平方根のことである^{[1][2][要ページ番号]}。

定義

以下、

• 行列 A の随伴行列を A^*
• 行列 A の固有値を λ_i(A)
• 行列 A の特異値を σ_i(A)

と表記する。

冒頭部の定義を数学記号で書くと次のようになる。

${\displaystyle \sigma _{i}(A)={\sqrt {\lambda _{i}(AA^{*})}}\quad (A\in M_{m,n}(\mathbb {R} ~~\mathrm {or} ~~\mathbb {C} ))}$

この項目は、線型代数学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています。

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