plane curve

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平面曲線

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/31 14:32 UTC 版)

初等幾何学における平面曲線（へいめんきょくせん、英: plane curve, planar curve）は、その像がひとつの平面（特にユークリッド平面、アフィン平面、射影平面など）に全く含まれるような曲線を言う。例えばユークリッド平面曲線は連続写像

$$\alpha \colon I\to \mathbb {R} ^{2}$$

によって同定することができる。ここに I は実数直線 R 内の区間である。