円の面積
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/11 23:23 UTC 版)
円の面積（えんのめんせき）は、円周率を 、円の半径を としたとき、
注釈
- ^ 同様の計算は問題41の円筒の体積を求める際にも行われている。
- ^ 著者であるアーメスは の例を計算している。この場合、結果は整数となる。
- ^ 実際には、円周を 、直径を とすると、 であることを示した[7]。
- ^ この方法は、二重帰謬法[9]、二重背理法[10]とも呼ばれる。
- ^ 実際には半径1尺の円を用いており、1尺=10寸であるが単位は略した。
- ^ 小学校学習指導要領において具体的な教示法は示されていないものの、その解説において「円の変形による式の導出」として、円をいくつかの扇形に分割し長方形に近似させる方法が掲げられている[25]
- ^ これは例えば『岩波講座 現代数学への入門』[30]、『理工系の微積分入門』[31]による方法を四分円に適用したもの。
- ^ 『数学公式II』[32]では、の極限値としてが示されている。 である。
出典
- ^ a b c 数学小辞典 第2版増補 2017, p. 55.
- ^ 数学史 5000年の歩み 2014, pp. 33–36.
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- ^ 上垣渉 2016, p. 31.
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- ^ 中川仁 2008, pp. 7–10.
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- ^ 和算百科 2017, p. 50.
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- ^ 不思議な数πの伝記 2005, pp. 15–17.
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- ^ 微分と積分1 1995, pp. 122–124.
- ^ 理工系の微積分入門 2001, pp. 75–75.
- ^ a b 数学公式II 1957, p. 98.
- ^ 面積の発見 2012, pp. 104–105.
- ^ 文部科学省 (2018年). “高等学校学習指導要領（平成30年告示）”. 文部科学省. 2021年11月22日時点のオリジナルよりアーカイブ。2022年3月13日閲覧。
- ^ 山川, 宏史「円の面積 S = πr2 の循環論法の解消について」（pdf）『数研通信』第58巻、2007年、9–11。
- ^ 関口晃司『円の面積をめぐる循環論法からの脱却のために』（PDF）高知工科大学、2014年。 オリジナルの2021年7月11日時点におけるアーカイブ。2022年3月13日閲覧。
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