Squircle
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/08/24 02:23 UTC 版)
squircle（スクワークル）は、正方形と円の中間的な図形である。少なくとも2つの「スクワークル」の定義が用いられており、1つはスーパー楕円に基づくもの、もう1つは光学分野の研究から生まれたものである。「スクワークル」という言葉は、「square」（正方形）と「circle」（円）のかばん語である。スクワークルはデザインや光学に応用されてきた。
スーパー楕円に基づくスクワークル
デカルト座標系において、スーパー楕円は次の方程式で定義される。 
角丸四角形
スクワークルに似た図形として角丸四角形（rounded square）がある。これは、4つの円の四分円を分離し、その端を直線で結ぶか、あるいは正方形の4辺を分離し、四分円でつなぐことによって生成できる。このような図形はスクワークルと非常によく似ているが、同一ではない。角丸四角形の構築は概念的にも物理的にも単純かもしれないが、スクワークルの方が方程式は単純であり、はるかに容易に一般化できる。この結果の一つとして、スクワークルや他のスーパー楕円は容易に拡大・縮小することができる。これは、例えば入れ子状のスクワークルを作成したい場合に便利である。
切頂円
もう一つの類似図形は切頂円（truncated circle）である。これは、正方形と、それと中心を共有する円との共通部分の境界である。この円の直径は、正方形の一辺の長さより大きく、かつ正方形の対角線の長さより短い（これにより、各図形が他方の内部に含まれない内部点を持つことになる）。このような図形は、スーパー楕円や角丸四角形が持つ接線の連続性を欠いている。
角丸立方体
角丸立方体（rounded cube）はスーパー楕円体の観点から定義することができる。
スフューブ
「スクワークル」という名称と同様に、スフューブ（sphube）は「sphere」（球）と「cube」（立方体）のかばん語である。これはスクワークルの3次元版である。3次元におけるFGスクワークルの方程式は次のようになる[5]。
スクワークルは光学において有用である。2次元の正方形の開口部を光が通過するとき、回折パターンにおける中心の斑点は、スクワークルやスーパー円でよく近似することができる。長方形の開口部が用いられる場合、その斑点はスーパー楕円で近似できる[4]。
スクワークルは皿の製造にも用いられてきた。スクワークル型の皿は、同じ半径の円形の皿よりも面積が広く（したがってより多くの食べ物を載せられる）、それでいて長方形や正方形の食器棚で同じスペースしか占めない[7]。
多くのノキアの携帯電話モデルは、スクワークル型のタッチパッドボタンを採用して設計されており[8][9]、第2世代のMicrosoft Zuneも同様であった[10]。Appleは、iOS、iPadOS、macOSのアイコンや、一部のApple製ハードウェアのホームボタンに、スクワークルの近似形（実際には5次のスーパー楕円）を使用している[11]。Android Oreoで導入されたアダプティブアイコンの形状の一つはスクワークルである[12]。Samsungは、AndroidソフトウェアオーバーレイであるOne UIや、Samsung Experience、TouchWizにおいて、スクワークル型のアイコンを使用している[13]。
イタリアの自動車メーカーであるフィアットは、第3世代パンダの内外装デザインに多数のスクワークルを用いた[14]。
脚注
- ^ a b Weisstein, Eric W. “Squircle”. mathworld.wolfram.com (英語).
- ^ a b Chamberlain Fong (2016). “Squircular Calculations”. arXiv:1604.02174 [math.GM].
- ^ M. Fernández Guasti (1992). “Analytic Geometry of Some Rectilinear Figures”. Int. J. Educ. Sci. Technol. 23: 895–901.
- ^ a b M. Fernández Guasti; A. Meléndez Cobarrubias; F.J. Renero Carrillo; A. Cornejo Rodríguez (2005). “LCD pixel shape and far-field diffraction patterns”. Optik 116 (6): 265–269. Bibcode: 2005Optik.116..265F. doi:10.1016/j.ijleo.2005.01.018 2006年11月20日閲覧。.
- ^ a b c d C. Fong (2018). Squircular Calculations. Joint Mathematics Meeting 2018, SIGMAA-ARTS. arXiv:1604.02174.
- ^ C. Fong (2022). “Visualizing Squircular Implicit Surfaces”. arXiv:2210.15232 [cs.GR].
- ^ “Squircle Plate”. Kitchen Contraptions. 2006年11月1日時点のオリジナルよりアーカイブ。2006年11月20日閲覧。
- ^ Nokia Designer Mark Delaney mentions the squircle in a video regarding classic Nokia phone designs:
Nokia 6700 – The little black dress of phones. 2010年1月6日時点のオリジナルよりアーカイブ. 2009年12月9日閲覧.See 3:13 in video
- ^ “Clayton Miller evaluates shapes on mobile phone platforms”. 2011年7月2日閲覧。
- ^ “Microsoft discontinautes hard drives, "squircle" from Zune lineup”. Apple Insider (2009年9月2日). 2022年8月25日閲覧。
- ^ “The Hunt for the Squircle”. 2022年5月23日閲覧。
- ^ “Adaptive Icons”. 2018年1月15日閲覧。
- ^ “OneUI” (英語). Samsung Developers. 2022年4月14日閲覧。
- ^ “PANDA DESIGN STORY”. 2018年12月30日閲覧。
関連項目
外部リンク
- スクワークルの面積は？ - YouTube by マット・パーカー
- スーパー円とスーパー楕円のオンライン計算機[リンク切れ]
- Webベースのスーパー円ジェネレータ - ウェイバックマシン（2007年12月3日アーカイブ分）
- Squircleのページへのリンク
