スペクトル幾何学

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スペクトル幾何学

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/12/27 03:56 UTC 版)

スペクトル幾何学（スペクトルきかがく、英語: Spectral geometry）は、多様体の幾何学的構造と正準に（英: canonically）定義された微分作用素との間の関係に関する、数学の一分野である。閉じたリーマン多様体におけるラプラス-ベルトラミ作用素（英語: Laplace-Beltrami operator）の場合は最も集中的に研究されてきた、しかしながら、その他の微分幾何学でのラプラス作用素（英語: Laplace operators in differential geometry）も試みられてきた。その分野自体は二つの問題と関わる：直接問題ならびに逆問題である。

参考文献

• Berger, Marcel; Gauduchon, Paul; Mazet, Edmond (1971) (フランス語). Le spectre d'une variéte riemannienne. Lecture Notes in Mathematics. 194. Berlin-New York: Springer-Verlag 
• Sunada, Toshikazu (1985). “Riemannian coverings and isospectral manifolds”. Ann. of Math. 121 (1): 169-186. doi:10.2307/1971195. JSTOR 1971195. 

関連項目

• 等スペクトル（英語: isospectral）
• 太鼓の形の聞き分け（英語: hearing the shape of a drum）