ジーゲル円板
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/21 03:30 UTC 版)
ナビゲーションに移動 検索に移動数学、特に複素力学系に於けるジーゲル円板（ジーゲルえんばん、英: Siegel disc ）は、ファトゥ集合の連結成分であって、その挙動が無理回転と解析的に共役であるものを言う。数学者カール・ジーゲルの名に因む。
解説
多項式類似写像に対するジーゲル円板
軌道上の平均離散速度 = abs( zn+1 − zn ) に比例する、内側が色づけされた黄金平均回転数に対する 
ジーゲル円板とその内側のいくつかの軌道を伴う、黄金平均回転数に対する 
回転数 [3,2,1000,1...] に対するジーゲル円板を伴う二次多項式のジュリア集合。
正式な定義
ウィキブックスに:en:Fractals/Iterations in the complex plane/siegel関連の解説書・教科書があります。
参考文献
- ^ Rubén Berenguel and Núria Fagella An entire transcendental family with a persistent Siegel disc, 2009 preprint: arXiV:0907.0116
- ^ Lennart Carleson and Theodore W. Gamelin, Complex Dynamics, Springer 1993
- ^ John W. Milnor, Dynamics in One Complex Variable (Third Edition), Annals of Mathematics Studies 160, Princeton University Press 2006 (First appeared in 1990 as a Stony Brook IMS Preprint Archived 2006年4月24日, at the Wayback Machine., available as arXiV:math.DS/9201272.)
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