m,n,k-ゲーム
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/01/28 01:55 UTC 版)
m,n,k-ゲームとは、三目並べや五目並べのようなゲームを一般化したもので、2人のプレイヤーがm×nマスの盤面上に自分の石を交互に置き、先に自分の石を縦・横・斜めのいずれかにk個並べたプレイヤーが勝利となるゲームの総称である[1][2]。三目並べは3,3,3-ゲーム、15路盤を使用した五目並べは15,15,5-ゲームとなる。並べる石の数のみに着目してk目並べ（k-in-a-row）とも呼ばれる。
- ^ a b J. W. H. M. Uiterwijk and H. J van der Herik, The advantage of the initiative, Information Sciences 122 (1) (2000) 43-58.
- ^ a b Jaap van den Herik, Jos W.H.M. Uiterwijk, Jack van Rijswijck (2002). "Games solved: Now and in the future". Artificial Intelligence.
- ^ a b Wei Ji Ma. "Generalizations of tic-tac-toe"
- ^ Hsu, Wei-Yuan; Ko, Chu-Ling; Hsueh, Chu-Hsuan; Wu, I-Chen (2018). “Solving 7,7,5-game and 8,8,5-game”. ICGA Journal 40 (3) 2019年11月6日閲覧。.
- ^ Elwyn R. Berlekamp, John Horton Conway, Richard K. Guy. "Winning ways for your mathematical plays, Volume 3", A K Peters (2003)
[続きの解説]
「m,n,k-ゲーム」の続きの解説一覧
- 1 m,n,k-ゲームとは
- 2 m,n,k-ゲームの概要
- 3 多次元の変種
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