有限変形理論
連続体力学において、有限変形理論（ゆうげんへんけいりろん、finite strain theory）は、物体（連続体）のひずみや回転が無限小ひずみ理論における前提では通用しないような deformationsである場合を扱う。本理論の対象となるような状態においては、連続体の状態は、変形の前後で大きく異なるので、変形前後を明確に区別する必要がある。対象としては、エラストマー、塑性変形材料などの流体、生物学で見られるような軟組織ケースである。有限変形理論は、物体の変形の理論の一つで、微小変形理論と並立する[1]。微小変形理論と比較して、現実の現象をより忠実に再現しようとする理論である。この理論を用いて行われるモデル化が大変形解析であり、地盤沈下の解析にこの理論を用いる場合、沈下量が大きくなるほど微小変形理論を用いた場合との差異が大きくなる[2]。
変形 (Displacement)
物体の変位は、剛体変位と変形の2つの要素から構成される。
- 剛体変位は、形状や大きさを変えずに、並進（物理）や回転を組み合わせた変位である。
- 変形は、初期状態（変形していない状態;
Figure 2. Deformation of a continuum body. 変形勾配テンソルは以下の式で表される。
Figure 3. 変形勾配の極性分解（Representation of the polar decomposition of the deformation gradient） 変形勾配
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