Ext関手の性質（追加）
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/04 15:36 UTC 版)
「Ext関手」の記事における「Ext関手の性質（追加）」の解説
Ext関手は、計算に有益な便利な性質をいくつか持っている。 B が入射加群であるか、または、A が射影加群であれば、i > 0 に対して、ExtiR(A, B) = 0 である。 逆も成立する。すべての A に対して Ext1R(A, B) = 0 であれば、すべての A に対し ExtiR(A, B) = 0 で、かつ B は入射的である。すべての B に対し Ext1R(A, B) = 0 であれば、すべての B に対し ExtiR(A, B) = 0 でかつ A は射影的である。 Ext R n ( ⨁ α A α , B ) ≅ ∏ α Ext R n ( A α , B ) {\displaystyle \operatorname {Ext} _{R}^{n}\left(\bigoplus _{\alpha }A_{\alpha },B\right)\cong \prod _{\alpha }\operatorname {Ext} _{R}^{n}(A_{\alpha },B)} Ext R n ( A , ∏ β B β ) ≅ ∏ β Ext R n ( A , B β ) {\displaystyle \operatorname {Ext} _{R}^{n}\left(A,\prod _{\beta }B_{\beta }\right)\cong \prod _{\beta }\operatorname {Ext} _{R}^{n}(A,B_{\beta })}
※この「Ext関手の性質（追加）」の解説は、「Ext関手」の解説の一部です。
「Ext関手の性質（追加）」を含む「Ext関手」の記事については、「Ext関手」の概要を参照ください。
- Ext関手の性質のページへのリンク
