Euler angles

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オイラー角

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/30 07:01 UTC 版)

z-x-z系のオイラー角

オイラー角アニメーション

オイラー角（オイラーかく、英: Euler angles）とは、三次元ユークリッド空間中の2つの直交座標系の関係を表現する方法の一つである。 レオンハルト・オイラーにより考案された。 剛体に固定された座標系を考えることで、剛体の姿勢を表すことができる。

オイラー角は3つの角度の組で表される。 一方の座標系を (x, y, z) で表し、他方を (X, Y, Z) で表す。簡単のために、2つの座標系は原点を共有するものと考える。

1. z軸とZ軸のなす角度を β とする。
2. β が 0°または180°ではない場合には、xy平面とXY平面は一つの直線で交わる。この交線をNとする。
3. x軸と交線Nのなす角度を α とし、X軸と交線Nのなす角度をγ とする。

このとき $(\alpha ,\beta ,\gamma )$ ウィキメディア・コモンズには、オイラー角に関連するメディアがあります。