Cycle graph

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閉路グラフ

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/05 14:20 UTC 版)

長さ6の閉路グラフ

閉路グラフ（へいろグラフ、英: cycle graph）は、グラフ理論において1つの閉路から成るグラフをいう。言い換えれば、いくつかの辺が相互に連なって1つの輪・環を形成しているグラフである。n個の辺による閉路グラフを C_n と表記する。C_n においては、辺と頂点の数は等しく、各頂点の次数は2である。つまり、各頂点は2つの辺と接合している。

${\displaystyle n=1}$

長さ8の有向閉路グラフ

有向閉路グラフ (英: directed cycle graph) は辺に向きのある閉路グラフであり、全ての辺は同じ向きになっている。

有向グラフにおいて、それぞれの有向閉路から少なくとも1つの辺（枝）を含んでいる枝集合を帰還枝集合 (feedback arc set) と呼ぶ。同様に、それぞれの有向閉路から少なくとも1つの頂点を含んでいる頂点集合を帰還頂点集合 (feedback vertex set) と呼ぶ。

有向閉路グラフの各頂点は入次数が1で、出次数が1である。

有向閉路グラフは、巡回群におけるケイリーグラフである（外部リンクの Trevisan 参照）。

閉路のない有向グラフは有向非巡回グラフ (英: directed acyclic graph) という

関連項目

• 完全2部グラフ
• 完全グラフ
• 空グラフ

外部リンク

ウィキメディア・コモンズには、閉路グラフに関連するカテゴリがあります。

• Eric W. Weisstein, Cycle Graph at MathWorld（巡回グラフのことも同じ項目で扱っている）
• Luca Trevisan, Characters and Expansion.

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「Cycle graph」の例文・使い方・用例・文例

• “Photo”は“Photograph”の略だ