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圏論の基礎

(Categories for the Working Mathematician から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/09 18:43 UTC 版)

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圏論の基礎（ CWM ）は、サミュエル・アイレンバーグとソーンダース・マックレーンによって書かれた圏論の教科書^[1]。

概要

正確な書名は、Categories for the Working Mathematicianなので「実働数学者のための圏」である。(Theoryとは名乗っていない)。日本の大学の理学部では学部の三年あるいは三回次に要求される単元であるが、アメリカ合衆国では大学院の教科書である。大変有名である^[2]^[3]。

章立て

1998年にXIとXIIが加筆された。

Chapter I. Categories, Functors, and Natural Transformations.
Chapter II. Constructions on Categories.
Chapter III. Universals and Limits.
Chapter IV. Adjoints.
Chapter V. Limits.
Chapter VI. Monads and Algebras.
Chapter VII. Monoids.
Chapter VIII. Abelian Categories.
Chapter IX. Special Limits.
Chapter X. Kan Extensions.
Chapter XI. Symmetry and Braiding in Monoidal Categories
Chapter XII. Structures in Categories.

脚注

[脚注の使い方]

^ サミュエル・アイレンベルグ　ソーンダース・マックレーンソーンダース・マックレーン『圏論の基礎』三好博之, 高木理訳、丸善出版、2012年。ISBN 4621063243。
^ Leinster, Tom (2014). Category Theory for the Sciences. Cambridge University Press. p. 174. "The towering presence among category theory books is the classic one by one of its founders: Saunders Mac Lane's Categories for the Working Mathematician"
^ Awodey, Steve (2010). Category Theory. Oxford University Press. p. iv. "Why write a new textbook on Category Theory, when we already have Mac Lane’s Categories for the Working Mathematician? Simply put, because Mac Lane’s book is for the working (and aspiring) mathematician. What is needed now, after 30 years of spreading into various other disciplines and places in the curriculum, is a book for everyone else." Awodey also dedicated the book to Saunders Mac Lane.