ブロッホ公式
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/01/16 06:52 UTC 版)
数学の一分野である代数的K-理論において、ブロッホ公式(Bloch's formula)は、
に対してはスペンサー・ブロッホ(Spencer Bloch)が導入したもので、ある体上の滑らかな多様体 X の周群(Chow group)が、構造群 
のK-理論に係数を持つ X のコホモロジー群に同型であるという公式である。すなわち、
であり、この公式の右辺は、層コホモロジーであり、
は、U を X のザリスキー開部分集合として前層 
に付帯する層である。一般の場合は、キレン(Quillen)による[1]。q = 1 の場合には、
が得られる。（ピカール群も参照。）
混合標数 (mixed characteristic) の環の場合には、本公式は未証明である。
参考文献
- ^ 証明の概略及び原論文については次のサイトを参照 http://www-bcf.usc.edu/~ericmf/lectures/zurich/zlec5.pdf
- Daniel Quillen: Higher algebraic K-theory: I. In: H. Bass (ed.): Higher K-Theories. Lecture Notes in Mathematics, vol. 341. Springer-Verlag, Berlin 1973. ISBN 3-540-06434-6
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