シュワルツの鏡像の原理

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シュワルツの鏡像の原理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/30 09:18 UTC 版)

複素解析において、シュワルツの鏡像の原理 (シュワルツのきょうぞうのげんり、英: Schwarz reflection principle) は、正則関数の定義域を対称的な領域にまで拡張する定理である。

ヘルマン・シュワルツ (Hermann Schwarz) の名にちなむ。

数学的な記述

定理の最も基本的な形を正確に述べれば以下のようになる。

U ⊂ C を領域とし、U_± = {z ∈ U | ±Im z > 0}, I = U ∩ R とおく。

U は実軸に関して対称、すなわち $\{{\bar {z}}\mid z\in U\}=U$ この項目は、解析学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。