自由強モノイド圏
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/05/16 09:30 UTC 版)
任意の圏 C に対して、C を含む自由強モノイド圏 Σ(C) が次のように構成される。 Σ(C) の対象は C の対象の有限列 A1, …, An である。 Σ(C) の対象 A1, …, Am から B1, …, Bn への射は、m = n ならば射の列 f1: A1 → B1, …, fm: Am → Bm として定義され、かつ定義されるのはその場合に限る。 Σ(C) の対象 A1, …, Am と B1, …, Bn のテンソル積は列の結合 A1, …, Am, B1, …, Bn であり、同様にふたつの射のテンソル積も射の列の結合によって与えられる。 C を Σ(C) に写す作用素 Σ は Cat 上の強 2-モナドまで拡張することができる。
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