直角座標における発散
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/21 05:09 UTC 版)
「ガウスの法則」の記事における「直角座標における発散」の解説
直角座標においてdivD は、 d i v D = lim Δ V → 0 1 Δ V ∮ Δ S D ⋅ d S = ( ∂ D x ∂ x + ∂ D y ∂ y + ∂ D z ∂ z ) {\displaystyle \mathrm {div} {\boldsymbol {D}}=\lim _{\Delta V\to 0}{\frac {1}{\Delta V}}\oint _{\Delta S}{\boldsymbol {D}}\cdot d{\boldsymbol {S}}=\left({\frac {\partial D_{x}}{\partial x}}+{\frac {\partial D_{y}}{\partial y}}+{\frac {\partial D_{z}}{\partial z}}\right)} となる。 微分形と呼ばれるガウスの法則は以下の形で表される。この形はジェームズ・クラーク・マクスウェルにより整備された。 ∇ ⋅ D = ρ {\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {D}}=\rho } ここで、 D : 電束密度 である。∇（ナブラ）は微分演算子である。
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