出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/06/16 20:50 UTC 版)
R を単位元を含む環とし、I ⊆ R を（両側）イデアルとする。このとき対応 J ↦ J / I {\displaystyle J\mapsto J/I} は I を含む R の左イデアルと R/I の左イデアルとの間の全単射である。この対応は単調である——つまり左イデアル I ⊆ J1, J2 ⊆ R に対して J1 ⊆ J2 となるのは J1/I ⊆ J2/I となるとき、かつ、そのときに限る。
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