出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/12/07 08:00 UTC 版)
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数学において、体 k 上の準フロベニウスリー代数 (quasi-Frobenius Lie algebra)
-
とは、リー代数
-
であって、次のような非退化歪対称双線型形式
を持ったものである:
-
は k に値を持つ
のリー代数 2-コサイクル(英語版)。言い換えると、
-
-
for all
in
.
がコバウンダリであれば、つまりある線型形式
が存在して
-
であれば、
-
はフロベニウスリー代数 (Frobenius Lie algebra) と呼ばれる。
非退化不変歪対称双線型形式を持った pre-Lie algebra との同値性
が準フロベニウスリー代数であれば、
上に別の双線型積
を
-
-
によって定義できる。
すると
が成り立ち、
-
は pre-Lie algebra(英語版) である。
関連項目
参考文献
- Jacobson, Nathan, Lie algebras, Republication of the 1962 original. Dover Publications, Inc., New York, 1979. ISBN 0-486-63832-4
- Vyjayanthi Chari and Andrew Pressley, A Guide to Quantum Groups, (1994), Cambridge University Press, Cambridge ISBN 0-521-55884-0.