正二百五十六角形
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/15 07:50 UTC 版)
正二百五十六角形においては、中心角と外角は1.40625°で、内角は178.59375°となる。一辺の長さが a の正二百五十六角形の面積 S は S = 64 a 2 cot π 256 {\displaystyle S=64a^{2}\cot {\frac {\pi }{256}}} cos ( 2 π / 256 ) {\displaystyle \cos(2\pi /256)} は有理数と平方根の組み合わせのみで表せる。 cos 2 π 256 = cos π 128 = cos ( 1.40625 ∘ ) = 1 2 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 {\displaystyle \cos {\frac {2\pi }{256}}=\cos {\frac {\pi }{128}}=\cos \left(1.40625^{\circ }\right)={\frac {1}{2}}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}}}}}}}
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