幸運数

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幸運数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/11/07 04:47 UTC 版)

幸運数（こううんすう、英: lucky number）とは、エラトステネスの篩に似た方法で選ばれる自然数である。

概要

幸運数篩をデモンストレーションするアニメーション。赤みがかったオレンジ色の背景の数字は幸運数。数字が除かれると、その背景が灰色から紫色に変わる。このアニメーションでは、以下の方法に沿って1から120までの幸運数を探している。

幸運数でない数を篩い落とす方法は以下の通りである。まず自然数の数列を書き出す。

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30,

次にこの数列から 2n 番目の数（すなわち偶数）を除き（つまりそれこそが奇数の自然数の等差数列であるが）、数の順番を昇順に変えたまま、また数列を作る。

1,    3,    5,    7,    9,   11,   13,   15,   17,   19,   21,   23,   25,   27,   29,

ここで 2 番目の数である 3 は幸運数である。さらにこの数列から 3n 番目の数（すなわち $6$