分裂補題

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分裂補題

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/09/10 20:17 UTC 版)

数学、より具体的にはホモロジー代数学において、分裂補題（ぶんれつほだい、splitting lemma）は次のようなものである。任意のアーベル圏において、短完全列に対する以下のステートメントは同値である。

写像が q と r の短完全列

$0\rightarrow A{\overset {q}{\longrightarrow }}B{\overset {r}{\longrightarrow }}C\rightarrow 0$

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• Saunders Mac Lane: Homology. Reprint of the 1975 edition, Springer Classics in Mathematics, ISBN 3-540-58662-8, p.16
• Allen Hatcher: Algebraic Topology. 2002, Cambridge University Press, ISBN 0-521-79540-0, p.147