不変因子分解とは? わかりやすく解説

不変因子分解

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/19 10:11 UTC 版)

有限生成アーベル群」の記事における「不変因子分解」の解説

任意の有限生成アーベル群 G を次の形の直和として書くこともできる: Z nZ k 1 ⊕ ⋯ ⊕ Z k u , {\displaystyle \mathbb {Z} ^{n}\oplus \mathbb {Z} _{k_{1}}\oplus \cdots \oplus \mathbb {Z} _{k_{u}},} ただし k1 は k2 を割り切り、k2 は k3 を割り切り同様に ku まで続く。再び、ランク n と不変因子 k1,...,ku は G によって順序込めて一意的に決まる。

※この「不変因子分解」の解説は、「有限生成アーベル群」の解説の一部です。
「不変因子分解」を含む「有限生成アーベル群」の記事については、「有限生成アーベル群」の概要を参照ください。

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