三個の三角数の和とは? わかりやすく解説

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三個の三角数の和

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/07 18:29 UTC 版)

三個の平方数の和」の記事における「三個の三角数の和」の解説

8 N + 3 {\displaystyle 8N+3} の形の自然数高々三個の平方数の和表されるから 8 N + 3 = ( 2 x + 1 ) 2 + ( 2 y + 1 ) 2 + ( 2 z + 1 ) 2 {\displaystyle 8N+3=(2x+1)^{2}+(2y+1)^{2}+(2z+1)^{2}} N = x ( x + 1 ) 2 + y ( y + 1 ) 2 + z ( z + 1 ) 2 {\displaystyle N={\frac {x(x+1)}{2}}+{\frac {y(y+1)}{2}}+{\frac {z(z+1)}{2}}} となる整数 x , y , z {\displaystyle x,y,z} が存在する故に全ての自然数高々三個の三角数の和で表される

※この「三個の三角数の和」の解説は、「三個の平方数の和」の解説の一部です。
「三個の三角数の和」を含む「三個の平方数の和」の記事については、「三個の平方数の和」の概要を参照ください。

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