ルンゲ＝クッタ法とは - わかりやすく解説 Weblio辞書

ルンゲ＝クッタ法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/28 00:28 UTC 版)

数値解析においてルンゲ＝クッタ法（英: Runge–Kutta method）とは、初期値問題に対して近似解を与える常微分方程式の数値解法に対する総称である。この技法は1900年頃に数学者カール・ルンゲとマルティン・クッタによって発展を見た。

^ Press et al. 2007, p. 908.
^ Süli & Mayers 2003, p. 328.
^ ^a ^b Süli & Mayers 2003, p. 328.
^ ^a ^b Iserles 2008, p. 41; Süli & Mayers 2003, pp. 351–352.
^ ^a ^b Atkinson (1989, p. 423), Hairer, Nørsett & Wanner (1993, p. 134), Kaw & Kalu (2008, §8.4) and Stoer & Bulirsch (2002, p. 476) leave out the factor h in the definition of the stages. Ascher & Petzold (1998, p. 81), Butcher (2008, p. 93) and Iserles (2008, p. 38) use the y values as stages.
^ ^a ^b Iserles 2008, p. 38.
^ ^a ^b Iserles 2008, p. 39.
^ ^a ^b Süli & Mayers 2003, p. 352.
^ Iserles 2008, p. 34.
^ Press et al. 2007, p. 907.
^ Butcher 2008, p. 187.
^ Butcher 2008, pp. 187–196.
^ 齊藤宣一『数値解析（共立講座数学探検 17）』共立出版、2017年、107頁。ISBN 9784320992740。
^ Süli & Mayers 2003, p. 327.
^ Hairer, Nørsett & Wanner (1993, p. 138) refer to Kutta (1901).
^ Iserles 2008, p. 107.
^ Iserles 2008, p. 109.
^ Hairer, Nørsett & Wanner 1993, p. 177.
^ Süli & Mayers 2003, pp. 349–351.
^ Süli & Mayers 2003, p. 353.
^ Iserles 2008, pp. 43–44.
^ ^a ^b Iserles 2008, p. 47.
^ Hairer & Wanner 1996, pp. 40–41.
^ Hairer & Wanner 1996, p. 40.
^ ^a ^b Iserles 2008, p. 60.
^ Iserles (2008) はそのような有理関数を A-acceptable と呼ぶ。
^ Iserles 2008, pp. 62–63.
^ Iserles 2008, p. 63.
^ この結果（時々にsecond Dahlquist barrier）は、 Dahlquist (1963) によるものである。
^ Butcher 1975.
^ Hairer & Wanner 1996, p. 181.

「ルンゲ＝クッタ法」の続きの解説一覧

このページでは「ウィキペディア」からルンゲ＝クッタ法を検索した結果を表示しています。
Weblioに収録されているすべての辞書からルンゲ＝クッタ法を検索する場合は、下記のリンクをクリックしてください。