ルジンの定理

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ルジンの定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/06/24 16:02 UTC 版)

数学の解析学では、ルジンの定理（ルジンのていり、Lusin's theorem、ニコライ・ルージンに因む）またはルジンの基準とは、ほとんど至るところで有限な関数が可測関数であるのは、その領域のほぼすべてで連続関数である場合に限るという定理である。J.E.リトルウッドの非公式な定式化では、"すべての可測関数はほぼ連続である"と表現されている。

古典的な形式

区間 [a, b] に対して、

$f:[a,b]\rightarrow \mathbb {C}$