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ペンローズ図

(ペンローズダイアグラムから転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/11/16 06:12 UTC 版)

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ペンローズ図（ペンローズず, Penrose diagram）は一般相対性理論において時空の因果構造（英語版）を表現する図式のこと。ロジャー・ペンローズにちなんでペンローズ図と呼ばれるが、ブランドン・カーター（英語版）の名をも冠するペンローズ・カーター図^[1]や、共形図式^[2] (conformal diagram) という呼び方がされることもある。

ミンコフスキ時空

定義

時間1次元、空間3次元の4次元ミンコフスキ時空の点（事象）は、時刻 $t$

ミンコフスキ時空のペンローズ図。図中の実線は

t=\mathrm {Const.}

最も単純なブラックホール時空であるシュワルツシルト解は、質量 $M$

球対称重力崩壊によるブラックホール形成のペンローズ図。

シュワルツシルト時空は質点 $M$ による静的な重力場を表すが、現実的にはブラックホールは物質の重力崩壊によって形成される。この場合、時空は漸近的に平坦な外部領域とブラックホール内部のふたつの領域からなる^[17]。

脚注

注釈

^ 本記事では光速 $c$ および重力定数 $G$ を 1 とする単位系を用いる。従って時間 $t$ と空間座標 $x$ はどちらも距離の次元を持つ。

出典

^ Poisson, p. 129.
^ 小玉英雄. “大学院一般相対論講義マスターファイル”. 2020年10月1日閲覧。
^ ^a ^b Hawking & Ellis, p. 118.
^ Hawking & Ellis, pp. 120-121.
^ Hawking & Ellis, pp. 121-122.
^ Hawking & Ellis, p. 123.
^ Hawking & Ellis, pp. 121-123.
^ Poisson, p. 130.
^ Poisson, p. 125.
^ Poisson, p. 126.
^ Poisson, pp. 126-127.
^ Poisson, pp. 127-128.
^ Hawking & Ellis, pp. 154-156.
^ Poisson, pp. 129-130.
^ Poisson, pp. 130-131.
^ Hawking & Ellis, p. 154.
^ Hawking & Ellis, p. 309.

参考文献

Hawking, S. W.; Ellis, G. F. R. (1975). The Large Scale Structure of Space-Time. Cambridge University Press. ISBN 978-0521099066
Wald, Robert M. (1984). General Relativity. University of Chicago Press. ISBN 978-0226870335
Poisson, Eric (2008). A Relativist's Toolkit: The Mathematics of Black-Hole Mechanics. Cambridge University Press. ISBN 978-0521537803