ブリルアン関数
ブリルアン関数 (―関数、Brillouin function、ブリュアン関数、ブリユアン関数[1]とも)[2][3]は以下で定義される特殊関数である。
ランジュバン関数(赤)と
(青)の比較
古典的な極限では、モーメントは磁場中で連続的に整列し、は全ての値をとり得る () とみなせる。この場合、ブリルアン関数はより簡単なランジュバン関数 (Langevin function) になる。ランジュバン関数はポール・ランジュバンにちなんで名づけられた。
高温の極限
の場合、即ちが小さい場合、ブリルアン関数の振る舞いは、
と近似される。よって、磁化の式は
となり、キュリーの法則を導くことができる。ここではキュリー定数である。また、は有効ボーア磁子数とよばれる。
高磁場の極限
の場合、ブリルアン関数は1に近づく。磁気モーメントは印加磁場に対して完全に整列し、磁化が飽和する。
参考文献
- ^ 『学術用語集』物理学編(増訂版)[リンク切れ]
- ^ a b c C. Kittel, Introduction to Solid State Physics (8th ed.), pages 303-4 ISBN 978-0471415268
- ^ Darby, M.I. (1967), “Tables of the Brillouin function and of the related function for the spontaneous magnetization”, Brit. J. Appl. Phys. 18: 1415–1417, doi:10.1088/0508-3443/18/10/307
- ^ “アーカイブされたコピー”. 2008年9月18日時点のオリジナル[リンク切れ]よりアーカイブ。2008年8月2日閲覧。