タッカー分解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/12/01 09:13 UTC 版)
タッカー分解（英語版）はm階のテンソルをテンソルとベクトルのテンソル積の和で表現する方法である。 A = ∑ j 1 = 1 N 1 ∑ j 2 = 1 N 2 ⋯ ∑ j m = 1 N d s j 1 , j 2 , … , j m u j 1 1 ⊗ u j 2 2 ⊗ ⋯ ⊗ u j m m , {\displaystyle {\mathcal {A}}=\sum _{j_{1}=1}^{N_{1}}\sum _{j_{2}=1}^{N_{2}}\cdots \sum _{j_{m}=1}^{N_{d}}s_{j_{1},j_{2},\ldots ,j_{m}}\mathbf {u} _{j_{1}}^{1}\otimes \mathbf {u} _{j_{2}}^{2}\otimes \cdots \otimes \mathbf {u} _{j_{m}}^{m},} 但し、 u i ∈ R N i × N i {\displaystyle \mathbf {u} ^{i}\in \mathbb {R} ^{N_{i}\times N_{i}}} は直交行列である。
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