スピンの定義に用いる空間と関数の具体的表記
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/03 15:42 UTC 版)
「スピン角運動量」の記事における「スピンの定義に用いる空間と関数の具体的表記」の解説
以上の議論により、Spin(3)=SU(2)を用いる事でスピン角運動量を定義できる事がわかった。そこで本節では、スピン角運動量の定義に必要となる スピノール空間Vs 定理3で述べたSpin(3)=SU(2)の既約ユニタリ表現 π s : S p i n ( 3 ) → U ( 2 ) {\displaystyle \pi _{s}~~:~~\mathrm {Spin} (3)\to \mathrm {U} (2)} Spin(3)=SU(2)からSO(3)への写像 Φ 3 : S p i n ( 3 ) → S O ( 3 ) {\displaystyle \Phi _{3}~~:~~\mathrm {Spin} (3)\to \mathrm {SO} (3)} などを具体的に書き表す。ただし本節ではVsとπsに関しては最も重要なs=1/2の場合を述べるに留める。それ以外のsに関しては後の章を参照されたい。
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