ジグモンディの定理とは？わかりやすく解説

ジグモンディの定理（ジグモンディのていり、英: Zsigmondy's theorem）は、カール・ジグモンディ（英語版）に因んで名付けられた数論の定理である。下記に挙げる例外を除き、互いに素な正整数 $a, b$ と正整数 $n$ について、 $a n - b n$ は $p$ で割り切れるが、 $k$ を $k < n$ を満たす任意の正整数として $a k - b k$ は $p$ で割り切れないようなある素数 $p$ （primitive prime divisor）が存在することを主張する。