クヴォルセスによる8つの定義
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/06 15:56 UTC 版)
「決定係数」の記事における「クヴォルセスによる8つの定義」の解説
クヴォルセスによる8つの定義は以下の通りである。 名前定義 R 1 2 {\displaystyle R_{1}^{2}} 1 − ∑ i = 1 N ( y i − f i ) 2 ∑ j = 1 N ( y j − y ¯ ) 2 {\displaystyle 1-{\frac {\displaystyle \sum _{i=1}^{N}\left(y_{i}-f_{i}\right)^{2}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{N}\left(y_{j}-{\overline {y}}\right)^{2}}}} R 2 2 {\displaystyle R_{2}^{2}} ∑ i = 1 N ( f i − y ¯ ) 2 ∑ j = 1 N ( y j − y ¯ ) 2 {\displaystyle {\frac {\displaystyle \sum _{i=1}^{N}\left(f_{i}-{\overline {y}}\right)^{2}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{N}\left(y_{j}-{\overline {y}}\right)^{2}}}} R 3 2 {\displaystyle R_{3}^{2}} ∑ i = 1 N ( f i − f ¯ ) 2 ∑ j = 1 N ( y j − y ¯ ) 2 {\displaystyle {\frac {\displaystyle \sum _{i=1}^{N}\left(f_{i}-{\overline {f}}\right)^{2}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{N}\left(y_{j}-{\overline {y}}\right)^{2}}}} R 4 2 {\displaystyle R_{4}^{2}} 1 − ∑ i = 1 N ( e i − e ¯ ) 2 ∑ j = 1 N ( y j − y ¯ ) , e i ≡ y i − f i {\displaystyle 1-{\frac {\displaystyle \sum _{i=1}^{N}\left(e_{i}-{\overline {e}}\right)^{2}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{N}\left(y_{j}-{\overline {y}}\right)}},\ \ \ \ e_{i}\equiv y_{i}-f_{i}} R 5 2 {\displaystyle R_{5}^{2}} 独立変数と従属変数の間の重相関係数の二乗 R 6 2 {\displaystyle R_{6}^{2}} y {\displaystyle y} と f {\displaystyle f} の間の相関係数の二乗 R 7 2 {\displaystyle R_{7}^{2}} 1 − ∑ i = 1 N ( y i − f i ) 2 ∑ j = 1 N y j 2 {\displaystyle 1-{\frac {\displaystyle \sum _{i=1}^{N}\left(y_{i}-f_{i}\right)^{2}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{N}y_{j}^{2}}}} R 8 2 {\displaystyle R_{8}^{2}} ∑ i = 1 N f i 2 ∑ j = 1 N y j 2 {\displaystyle {\frac {\displaystyle \sum _{i=1}^{N}f_{i}^{2}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{N}y_{j}^{2}}}}
※この「クヴォルセスによる8つの定義」の解説は、「決定係数」の解説の一部です。
「クヴォルセスによる8つの定義」を含む「決定係数」の記事については、「決定係数」の概要を参照ください。
- クヴォルセスによる8つの定義のページへのリンク
