クンマー数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/01/13 01:19 UTC 版)
p# − 1 の形の数は、クンマーがユークリッドの定理を証明するのに用いた、という由来があり、第二ユークリッド数またはクンマー数(Kummer number)と呼ばれている。小さい順に以下の通りである。 1, 5, 29, 209, 2309, 30029, 510509, 9699689, 223092869, 6469693229, …（A57588） このうち、素数であるもののみを抜き出すと、 5, 29, 2309, 30029, 304250263527209, 23768741896345550770650537601358309, …（A57705） である。p# − 1 が素数となるような素数 p は、2017年8月現在で 3, 5, 11, 13, 41, 89, 317, 337, 991, 1873, 2053, 2377, 4093, 4297, 4583, 6569, 13033, 15877, 843301, 1098133 （A6794） の20個が知られている。このうち最大のもの 1098133# − 1 は476,311桁の数で、2012年3月に分散コンピューティングプロジェクトの PrimeGrid により発見された。
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