クラフト–ブルメンタール理論
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/16 01:57 UTC 版)
「整関数」の記事における「クラフト–ブルメンタール理論」の解説
増大度が有限でない整函数は無限増大度であるという。有限増大度 ρ の場合には、エミール・ボレルにより「その上で増大度が exp(rρ) となる半径 r の円が無限個存在するならば、それら以外の無限個の円上で増大度が著しく低くなることが起こり得る」（そのような整函数は異常増大 (irregular growth) であるという）という言及がかなり早い時期に与えられているが、同じ現象は無限増大度の場合にも存在する。 そのような理論は、整函数の型の存在と公式 M ( r ) = max | z | = r | f ( z ) | = e r ρ ( r ) {\textstyle M(r)=\max _{|z|=r}|f(z)|=e^{r^{\rho (r)}}} に従って与えられる増大度 ρ = ρ(r) に基づく。
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