カン拡張としての（余）極限
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/04/30 02:20 UTC 版)
「Kan拡張」の記事における「カン拡張としての（余）極限」の解説
関手 F : C → D {\displaystyle F:C\to D} の極限はカン拡張で表現できる。 l i m F = R a n E F {\displaystyle \mathrm {lim} F=\mathrm {Ran} _{E}F} ここで、 E {\displaystyle E} は C {\displaystyle C} から1（1つの対象と1つの射からなる圏、 C a t {\displaystyle Cat} の終対象）への一意的な関手とする。 F {\displaystyle F} の余極限も同様に c o l i m F = L a n E F {\displaystyle \mathrm {colim} F=\mathrm {Lan} _{E}F} . で表される。
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