どの条件に反しているか
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/01 08:40 UTC 版)
「不確定性原理」の記事における「どの条件に反しているか」の解説
ロバートソンの不等式が成り立つためには、 Q ^ ψ ∈ D o m ( P ^ ′ ) {\displaystyle {\hat {Q}}\psi \in \mathrm {Dom} ({\hat {P}}')} 、 でなければならなかった。しかし上述したψ0は Q ^ ψ 0 ( x ) = x 2 e x p ( i π x ) {\displaystyle {\hat {Q}}\psi _{0}(x)={x \over {\sqrt {2}}}\mathrm {exp} (i\pi x)} は Q ^ ψ 0 ( − 1 ) = 1 ≠ − 1 = Q ^ ψ 0 ( 1 ) {\displaystyle {\hat {Q}}\psi _{0}(-1)=1\neq -1={\hat {Q}}\psi _{0}(1)} であるので、 D o m ( P ^ ′ ) {\displaystyle \mathrm {Dom} ({\hat {P}}')} の周期性の条件を満たさない。よって Q ^ ψ 0 ∉ D o m ( P ^ ′ ) {\displaystyle {\hat {Q}}\psi _{0}\notin \mathrm {Dom} ({\hat {P}}')} であり、ロバートソンの不等式の条件が満たされない。
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