部分リー群とは？わかりやすく解説

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リー群

(部分リー群から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/16 13:43 UTC 版)

リー群（リーぐん、英語: Lie group）は、群構造を持つ可微分多様体で、その群構造と可微分構造とが両立するもののことである。ソフス・リーの無限小変換と連続群の研究に端を発するためこの名がある。

^ 多くの場合無限回微分可能を含意する。
^ 群演算が可微分写像となっていることを「群演算が可微分多様体の構造と両立する（可換である、あるいはうまくいっている）」といい表す。
^ 正確には、ある代数閉体上の一般線型群の部分群であって、成分の代数方程式によって与えられる。

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