部分代数系

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部分代数系

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2014/06/02 12:58 UTC 版)

普遍代数学における代数 A の部分代数（ぶぶんだいすう、英: subalgebra）とは、A の部分集合 S で、A の代数演算を S に制限するとき、S 自身が A と同じ型の代数の構造を持つものを言う。代数的構造が（普遍代数学で扱う場合がふつうそうであるように）等式律として記述された公理で与えられるとき、S が部分代数であることを確認するには、その各演算の全てについて閉じているかを見ればよいということになる。