補空間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/03/04 02:07 UTC 版)
線型代数学におけるベクトル空間の与えられた線型部分空間に対し、別の部分空間がその相補部分空間（そうほぶぶんくうかん、英: complementary subspace）または補空間（ほくうかん、英: complementary space）あるいは互いに相補的 (complement) であるとは、もとの部分空間と零ベクトルのみで交わる可能な限り大きな部分空間を言う。これにより、もとのベクトル空間全体は二つの互いに線型独立な成分に分解される。
- ^ J. Lindenstrauss, L. Tzafriri: On the complemented subspaces problem, Israel Journal of Mathematics (1971), Band 9 (2), Seiten 263–269
- ^ R. Meise, D. Vogt: Einführung in die Funktionalanalysis, Vieweg, 1992 ISBN 3-528-07262-8, Satz 10.10
- ^ R. Meise, D. Vogt: Einführung in die Funktionalanalysis, Vieweg, 1992 ISBN 3-528-07262-8, Satz 10.15
- ^ Weisstein, Eric W. "Complementary Subspace Problem". MathWorld (英語).
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