等分散が仮定できない場合（ウェルチのt検定）
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/13 00:28 UTC 版)
「t検定」の記事における「等分散が仮定できない場合（ウェルチのt検定）」の解説
詳細は「ウェルチのt検定」を参照 前と同じ標本を対象とする。ウェルチのt検定は分散が等しい場合も等しくない場合も使用できる。 検定統計量t0 を t 0 = | X ¯ − Y ¯ | U x m + U y n {\displaystyle t_{0}={\frac {|{\overline {X}}-{\overline {Y}}|}{\sqrt {{\frac {U_{x}}{m}}+{\frac {U_{y}}{n}}}}}} により算出する。t分布の自由度νは、 ν = ( U x m + U y n ) 2 U x 2 m 2 ( m − 1 ) + U y 2 n 2 ( n − 1 ) {\displaystyle \nu ={\frac {({\frac {U_{x}}{m}}+{\frac {U_{y}}{n}})^{2}}{{\frac {U_{x}^{2}}{m^{2}(m-1)}}+{\frac {U_{y}^{2}}{n^{2}(n-1)}}}}} であるが、これは整数になるとは限らないので、10未満の場合は小数自由度のt分布表を利用する。10以上ならば小数部を切り捨て整数部のみを使用してよい。
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