無限次元空間におけるコンパクト性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/02/13 08:36 UTC 版)
「コンパクト空間」の記事における「無限次元空間におけるコンパクト性」の解説
すでに述べたように、有限次元ベクトル空間やより一般に有限次元の完備リーマン多様体の部分集合に対してはコンパクト性は有界閉集合と等しい。一方無限次元の空間の場合は、どのような空間にどのような位相を入れるかにより結論が異なる。
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