有界性
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有界性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/10/22 08:33 UTC 版)
LF-空間 E における有界性は、E の定義列を用いて次のように述べることができる： 集合 B ⊂ E が有界であるための必要十分条件は、適当な自然数 n ∈ N を選べば B ⊂ En かつ B が En において有界とできることである。
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有界性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/08/05 08:08 UTC 版)
「ブラウワーの不動点定理」の記事における「有界性」の解説
R からそれ自身への連続函数 f ( x ) = x + 1 {\displaystyle f(x)=x+1} を考える。この函数はすべての点を右側に写すため、不動点を持つことはない。R は凸かつ閉であるが、有界でないことに注意されたい。
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