巨大過剰数、優高度合成数、超過剰数、高度合成数

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巨大過剰数、優高度合成数、超過剰数、高度合成数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/31 07:10 UTC 版)

「巨大過剰数」の記事における「巨大過剰数、優高度合成数、超過剰数、高度合成数」の解説

巨大過剰数でも優高度合成数でもある数は、 2, 6, 12, 60, 120, 360, 2520, 5040, 55440, 720720, 1441440, 4324320, 21621600, 367567200, 6983776800, 321253732800, 6064949221531200, 791245405339403414400, 37188534050951960476800, 581442729886633902054768000（オンライン整数列大辞典の数列 A224078） で、20個ある。 その最大の数は、27桁の数 581442729886633902054768000 = (2#)3 × 3# × 5# × 7# × 59# である。 巨大過剰数で、高度合成数であるが優高度合成数でない数は、 160626866400, 9316358251200, 288807105787200, 2021649740510400, 224403121196654400, 9200527969062830400, 395622702669701707200, 1970992304700453905270400, 35468006523084668025340848000, 135483209545341953934626770390608000（オンライン整数列大辞典の数列 A304235） で、32個ある。 その最大の数は、146桁の数 15674192680883163460230707760179854420231328263699114125427471747127198714148839614493194290620754440061009953799177373703305361724989502049920000 = (2#)4 × (3#)2 × 5# × 7# × 23# × 317# である。 優高度合成数で、超過剰数であるが巨大過剰数でない数は、 13967553600, 2248776129600, 65214507758400, 195643523275200, 12129898443062400, 448806242393308800, 18401055938125660800, 185942670254759802384000, 9854961523502269526352000, 1162885459773267804109536000, 780296143507862696557498656000（オンライン整数列大辞典の数列 A304234） で、39個ある。 その最大の数は、144桁の数 296672416672867447196795730476590304483873721079478500796734481018180417302501696173372762598500084039009652122381906126876442177760053666560000 = (2#)4 × (3#)3 × 5# × 7# × 23# × 313# である。 超過剰数、高度合成数であるが巨大過剰数、優高度合成数でない数は、 1, 4, 24, 36, 48, 180, 240, 720, 840, 1260, 1680, 10080, 15120, 25200, 27720, 110880, 166320, 277200, 332640, 554400, 665280, 2162160, 3603600, 7207200, 8648640, 10810800, 36756720, 61261200, 73513440, 122522400, 147026880, 183783600, 698377680, 735134400, 1102701600,…（オンライン整数列大辞典の数列 A338786） で、358個ある。 その最大の数は、154桁の数 6673677805609568153080220113289093737608697348112335683143355114958436572669652057828038735276428369020778066916839412571610096354615871011364980958080000 = (2#)4 × (3#)2 × 5# × 11# × 23# × 347# である。