位相線型環とは？わかりやすく解説

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位相線型環

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/06/20 05:46 UTC 版)

数学の函数解析学における位相線型環（いそうせんけいかん、英: topological algebra; 位相多元環、位相代数）は、位相体 $K$ （普通は実数体 $R$ または複素数体 $C$ ）上の線型環であって、位相を持ち、その位相のもとで線型環演算（つまり、加法、乗法、スカラー乗法（英語版））が全て連続となるものを言う。

注釈

^ つまり $\textstyle X=\bigcup _{n\in \mathbb {N} }K_{n}$

出典

^ van Dantzig,, D. (1931), Studien over topologische algebra, Groningen: Paris

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