二体問題の公転周期
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/06 05:16 UTC 版)
互いに質量を無視できない二天体の公転周期 P {\displaystyle P\,} は以下のように計算される。 P = 2 π a 3 G ( M 1 + M 2 ) {\displaystyle P=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{G\left(M_{1}+M_{2}\right)}}}} ここで、 a {\displaystyle a\,} は両天体の軌道長半径の和、または（一方の天体の中心に固定した座標系で見た場合の）もう一方の天体の軌道長半径である。互いに円軌道を描いている場合には常に一定の天体間距離に相当する。 M 1 {\displaystyle M_{1}\,} と M 2 {\displaystyle M_{2}\,} は両天体の質量、 G {\displaystyle G\,} は万有引力定数 である。この式から分かるように、両天体の密度が同じならば系の大きさをスケーリングしても公転周期は変わらない。 放物線軌道や双曲線軌道の場合には軌道運動は周期的にならず、軌道全体を運動するのに要する時間は無限大となる。
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