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整数の合同

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/29 03:52 UTC 版)

整数の合同（ごうどう、英: congruence）は、数学において二つの整数の間に定められる関係である。初めてこれを構造として研究したのはドイツの数学者ガウスで、1801年に発表された著書『Disquisitiones Arithmeticae』でも扱われている。今日では整数の合同は、数論や一般代数学あるいは暗号理論などに広く用いられる。

脚注

^ 「法に関して」を意味する modulo はラテン語で「測り」を意味する名詞 modulus の奪格である。" $modulo 12$ " と書けば、法 $12$ に準じて考えるという意味になる。ガウスは羅: secundum modulum という語を用いた。また、羅: Congru は一致するという意味の動詞 congruere の過去分詞形である。
^ 修飾語「剰余」(residual) は「余りの」という意味である
^ 「商」(quotient) は同値関係による商集合を指して用いられている

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