プロス数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/07/30 08:11 UTC 版)
プロス数（ぷろすすう、Proth number）とは、以下の制約を満たす式で表される自然数のことである。プロス数の名は、19世紀フランスの数学者 François Proth にちなんで付けられた。
- ^ Weisstein, Eric W. "Proth Number". MathWorld（英語）.
- ^ Weisstein, Eric W. "Proth Prime". MathWorld（英語）.
- ^ Weisstein, Eric W. "Proth's Theorem". MathWorld（英語）.
- ^ Chris Caldwell, The Top Twenty: Proth, from The en:Prime Pages.
- ^ “World Record Colbert Number discovered!”. 2016年12月7日閲覧。
- ^ Chris Caldwell, The Top Twenty: Largest Known Primes, from The en:Prime Pages.
- 1 プロス数とは
- 2 プロス数の概要
プロス数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/07 03:28 UTC 版)
「プロス数」、「カレン数」、「シェルピンスキー数」、および「フェルマー数」も参照 正の奇数 k と 2n > k を満たす n に対して、N = k·2n + 1 で表される数をプロス数 (英: Proth number) と言う。 プロス素数の探索プロジェクトとしてProth Prime Searchがある。また、探索プロジェクトを持つようなプロス数のクラスには次のようなものがある： 第2種サービト数（英語: Thabit number）... 3·2n + 1 (321 Prime Search) カレン数 ... n·2n + 1 (Cullen/Woodall prime search) シェルピンスキー問題 ... 最小のシェルピンスキー数は78557か？ (Seventeen or Bust)Prime Sierpiński problem ... 最小の素数であるシェルピンスキー数は271129か？ (Prime Sierpinski Problem) 拡張シェルピンスキー問題 ... 2番目に小さいシェルピンスキー数は271129か？ (Extended Sierpinski Problem) フェルマー数 ... 22n + 1 (Distributed Search for Fermat Number Divisors)フェルマー数 Fn の素因数は k·2n+2+1 (k ≧ 3) と表されるため、k が十分に小さいならばプロス数である。 発見された数Prime/PRP発見/報告された日付桁数出典備考10223·231172165+1 Prime 2016年10月31日 9,383,761 202705·221320516+1 Prime 2021年11月25日 6,418,121 168451·219375200+1 Prime 2017年9月17日 5,832,522 7·218233956+1 Prime 2020年10月1日 5,488,969 F18233954 の素因数 3·216408818+1 Prime 2020年10月25日 4,939,547 第2種サービト数 99739·214019102+1 Prime 2019年12月24日 4,220,176 19249·213018586+1 Prime 2007年3月26日 3,918,990 193997·211452891+1 Prime 2018年4月3日 3,447,670 3·210829346+1 Prime 2014年1月14日 3,259,959 第2種サービト数 121·29584444+1 Prime 2020年11月18日 2,885,208 27653 · 29167433+1 Prime 2005年6月8日 2,759,677 27·28342438+1 Prime 2021年2月1日 2,511,326 27·27963247+1 Prime 2021年1月14日 2,397,178 F7963245 の素因数 28433 · 27830457+1 Prime 2004年12月30日 2,357,207 161041·27107964+1 Prime 2015年1月6日 2,139,716 27·27046834+1 Prime 2018年10月11日 2,121,310 3·27033641+1 Prime 2011年2月21日 2,117,338 第2種サービト数 6679881·26679881+1 Prime 2009年7月25日 2,010,852 カレン数 1582137·26328550+1 Prime 2009年4月20日 1,905,090 カレン数 13·25523860+1 Prime 2020年1月22日 1,662,849 F5523858 の素因数 27·25213635+1 Prime 2015年3月9日 1,569,462 3·25082306+1 Prime 2009年4月3日 1,529,928 第2種サービト数 121·24553899+1 Prime 2012年2月25日 1,370,863 193·23329782+1 Prime 2014年7月25日 1,002,367 F3329780 の素因数
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